題目列表(包括答案和解析)
已知:在△ABC中AB=AC,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),點(diǎn)E在線段DF的延長線上,∠BAE=∠BDF,點(diǎn)M在線段DF上,∠ABE=∠DBM.
1.如圖1,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AE=MD;
2.如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為: 。
3.在(2)的條件下延長BM到P,使MP=BM,連接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
已知:以原點(diǎn)O為圓心,5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn),AB與半圓相切于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,)。(如圖1)過半圓上的點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為D.Rt△DOC的面積為。
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)①命題“如圖2,以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上,NP∥MQ,PQ∥P1Q1,且NP>MQ.設(shè)拋物線y=a0x2+h0過點(diǎn)P、Q,拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1,則h0>h1”是真命題.請你以Q(3,5)、P(4,3)和Q1(p,5)、P1(p+1,3)為例進(jìn)行驗(yàn)證;
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí),作線段BC關(guān)于y軸對稱的線段FE,連接BF、CE,點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)(如圖3);設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍.
已知:在△ABC中AB=AC,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),點(diǎn)E在線段DF的延長線上,∠BAE=∠BDF,點(diǎn)M在線段DF上,∠ABE=∠DBM.
1.如圖1,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AE=MD;
2.如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為: 。
3.在(2)的條件下延長BM到P,使MP=BM,連接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
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