已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2

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．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sin∠CPM=

2

3

，求⊙O直徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，如果DE=

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，求tan∠DBE的值．

已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sin∠CPM=，求⊙O直徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，如果DE=，求tan∠DBE的值．