在反比例函數(shù)y=

10

x

（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁=，S₁+S₂+S₃+…+S_n=．（用n的代數(shù)式表示）．

在反比例函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…、Pn，若P₁的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…、P_n作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₀=．

在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減�。�
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小．

（1） 求的取值范圍；

（2） 在曲線上取一點(diǎn)A，分別向軸、軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原

點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求的值．