(2)當(dāng)<時, 請你把它切成三塊, 然后拼成一個正方形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

連在一起的五個小正方形紙板可以折疊成一個無蓋的盒子,如:
(1)請你再畫出一個符合上面要求但與圖所示不同的圖;
(2)現(xiàn)有一張3×5的長方形紙板,請你把它分割成三片,每片都可以折成一個無蓋的盒子,在圖上畫出分割線.

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連在一起的五個小正方形紙板可以折疊成一個無蓋的盒子,如:
(1)請你再畫出一個符合上面要求但與圖所示不同的圖;
(2)現(xiàn)有一張3×5的長方形紙板,請你把它分割成三片,每片都可以折成一個無蓋的盒子,在圖上畫出分割線.

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(1)四年一度的國際數(shù)學(xué)大會于2002年8月20日在北京召開。大會會標(biāo)如圖甲。它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。若小正方形的面積為1,每個三角形兩直角邊的和是5。求大正方形的面積。
(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片,如圖,請你將它分割成6塊,再拼合成一個正方形。(要求:先在圖乙中畫出分割線,再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù))

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閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),連接AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(用含n的代數(shù)式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如圖2,將△ABN繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′,再將△ADM繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′,得到5個小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
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;
請你參考小明的做法,解決下列問題:
(1)取n=3,如圖3,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(直接寫出結(jié)果);
(2)在圖4中探究,n=4時四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果);
(3)猜想:當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(用含n的代數(shù)式表示);
(4)圖5是矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖,請你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).
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閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),連接AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(用含n的代數(shù)式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如圖2,將△ABN繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′,再將△ADM繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′,得到5個小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是;
請你參考小明的做法,解決下列問題:
(1)取n=3,如圖3,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(直接寫出結(jié)果);
(2)在圖4中探究,n=4時四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果);
(3)猜想:當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(用含n的代數(shù)式表示);
(4)圖5是矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖,請你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).

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