如圖，已知：為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形為邊長(zhǎng)是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖③，若四邊形為邊長(zhǎng)是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變. 開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.

如圖，已知：為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形為邊長(zhǎng)是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）如圖③，若四邊形為邊長(zhǎng)是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變. 開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.

把2013個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2013按如圖方式排列成一個(gè)表．
（1）如圖，用一正方形方框任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是______，______，______．
（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值為多少？
（3）如（1）中方式，能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于2844？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．
（4）從左到右，第1到第7列各列數(shù)之和分別記為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于______（直接填出結(jié)果，不寫計(jì)算過(guò)程）