18．梯形ABCD中.AB∥DC.AD=BC.以AD為直徑的⊙O交AB于E.⊙O的切線EF交BC于F.求證:(1)EF⊥BC,(2)BF?BC=BE?AE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點(diǎn)E．
閱讀理解：
在圖①中，延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積S1，△PDC的面積S2．
解決問(wèn)題：
（1）在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S=
6
6
，S1=
9
9
，S2=
1
1
，則
S2
S1S2
=
4
4
；
（2）在圖②中，若AB=a，DC=b，DE=h，則
S2
S1S2
=
4
4
，并寫出理由；
拓展應(yīng)用：
如圖③，現(xiàn)有地塊△PAB需進(jìn)行美化，□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上，且種植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2m2、3m2、5m2且種植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．試?yán)茫?）中的結(jié)論求□DEFC的面積．并求美化后的總成本是多少？

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（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

 

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（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求t的值．

3.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

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