如圖，在直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，以OB為直徑的⊙C與AB交于點D，DE與⊙C相切交x軸于點E，且 OA=12

3

cm，∠OAB=30°．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）過點B作BG⊥EC于F，交x軸于點G，求BD的長及點F的坐標；
（3）設點P從點A開始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度勻速向點G移動，點Q同時從點A開始沿AG勻速向點G移動，當四邊形CBPQ為平行四邊形時，求點Q的移動速度．

（人教版）已知平面直角坐標系中，B（-3，0），A為y軸正半軸上一動點，半徑為

5

2

的⊙A交y軸于點G、H（點G在點H的上方），連接BG交⊙A于點C．

（1）如圖①，當⊙A與x軸相切時，求直線BG的解析式；
（2）如圖②，若CG=2BC，求OA的長；
（3）如圖③，D為半徑AH上一點，且AD=1，過點D作⊙A的弦CE，連接GE并延長交x軸于點F，當⊙A與x軸相離時，給出下列結論：①

OG2

OF

的值不變；②OG•OF的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．