在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，將三角板MNP按圖甲的位置擺放，使三角板的一條直角邊MP與AC邊在一條直線上，當(dāng)另一條直角邊MN恰好經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，易證：BM=CD．

（1）當(dāng)三角板沿AC方向平移到圖乙的位置（一條直角邊MP仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊MN交BC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F）時(shí)，請你猜想線段EF、EM、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角板沿AC方向繼續(xù)平移到圖丙所示的位置（線段NM的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)E）時(shí)，線段EF、EM、CD之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△ABD≌△ACE．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出證明過程；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)趫D2中畫出完整圖形并證明你的結(jié)論．