20．在直角坐標(biāo)平面內(nèi).把過原點(diǎn)的直線l與雙曲線:在第一象限的交點(diǎn)記作A.已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線l的函數(shù)解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，把過原點(diǎn)的直線l與雙曲線：在第一象限的交點(diǎn)記作A，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

（1）求直線l的函數(shù)解析式；

（2）將直線l向上平移4個(gè)單位后，直線l與軸、軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求△BOC的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒(t＞0)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．

(1)求c，b(用含t的代數(shù)式表示)：

(2)當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．

①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S＝；

(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒(t＞0)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．

(1)求c，b(用含t的代數(shù)式表示)：

(2)當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．

①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為cos∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說明理由；若不變，求出cos∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，；

(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是________．

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如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（精英家教網(wǎng)3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位，得到線段C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積．

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如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）如圖，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
（3，5）
（3，5）
；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交長(zhǎng)方形OABC的邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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