如圖，在Rt△ABC中，，點D在邊BC上，，

    ，求的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanB=

3

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，點D是BC的中點，點E是AB邊上的動點，DF⊥DE交射線AC于點F．
（1）求AC和BC的長；
（2）當(dāng)EF∥BC時，求BE的長；
（3）連接EF，當(dāng)△DEF和△ABC相似時，求BE的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，點F在邊AB上，點G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個邊長為y的正方形，且AE=AC．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，y取得最大值？并求出y的最大值．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點P從點A出發(fā)沿線路AB-BC作勻速運動，點Q從AC的中點D同時出發(fā)沿線路DC-CB作勻速運動逐步靠近點P，設(shè)P，Q兩點運動的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們在t秒后于BC邊上的某一點相遇．
（1）求出AC與BC的長度；
（2）試問兩點相遇時所在的E點會是BC的中點嗎？為什么？
（3）若以D，E，C為頂點的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（

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=1.732，結(jié)果精確到0.1）