已知拋物線的頂點是C（0，a）（a＞0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點（2a，2a），點D（0，2a）為一定點．
（1）求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；
（2）設點P是拋物線上任意一點，過P作PH丄x軸．垂足是H，求證：PD=PH；
（3）設過原點O的直線l與拋物線在笫一象限相交于A、B兩點，若DA=2DB．且S_△ABD=4

2

．求a的值．

已知拋物線y=-x²+bx-12與x軸相交于A（m，0）、B（n，0）兩點，其中m、n滿足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象與對稱軸，設Q是拋物線的對稱軸上的任意一點，以Q為圓心，QB長為半徑作圓，過坐標原點O作⊙Q的切線OC，C為切點，求OC的長；
（3）特別地，要使切點C′恰好在拋物線上，應如何確定點C′的位置和圓心Q′的位置？簡述你的作法并在圖中把⊙Q′與切線OC′作出來（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫作法，但不用證明）．

已知拋物線的頂點是C（0，a）（a＞0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點（2a，2a），點D（0，2a）為一定點．
（1）求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；
（2）設點P是拋物線上任意一點，過P作PH丄x軸．垂足是H，求證：PD=PH；
（3）設過原點O的直線l與拋物線在笫一象限相交于A、B兩點，若DA=2DB．且S_△ABD=4．求a的值．