（本小題滿分10分）

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交

于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

1.（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD

的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

2.（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

圖2，其中AO = OB．

求證：AC = BD，AC ⊥ BD；

3.（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到

圖3，求的值．

（本小題滿分10分）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖7-1～圖7-3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的         ,         ；

(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

（本小題滿分10分）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖7-1～圖7-3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的         ,         ；

(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)。

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值。