（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于O,延長AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD
交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，RD交AC于點(diǎn)F．

【小題1】(1)求證：DE是⊙O的切線；
【小題2】(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半徑．

（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連結(jié)BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)Q在線段BC上，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)Q，請任選一個(gè)Q點(diǎn)求出△外接圓圓心的坐標(biāo)．

（本題12分）
如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線的
圖象上，且AC=2．

【小題1】（1）求值；
【小題2】（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．