24.（本小題滿分14分）

如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。

（1）若AG=AE，證明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。

（本小題滿分14分）
如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn).

【小題1】（1）求直線與拋物線的解析式；
【小題2】（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點(diǎn)，
求的面積最大值；
【小題3】（3）若動點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)
，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn).

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點(diǎn)，

求的面積最大值；

3.（3）若動點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn).

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點(diǎn)，

求的面積最大值；

3.（3）若動點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動路線，問是否存在點(diǎn)

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請說明理由．