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題目列表(包括答案和解析)

15、10名工人某天生產(chǎn)同一零件的數(shù)量是:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,則這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)是( 。

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數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,反作用于生活,請(qǐng)閱讀思考并解答:
如果一條流水線(xiàn)上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作,我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P,使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小,這個(gè)供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處?
我們先把問(wèn)題“退”到比較簡(jiǎn)單的情形:
如圖1:當(dāng)流水線(xiàn)上只有2臺(tái)機(jī)床時(shí),很明顯,供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行,反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離.
如圖2,如果流水線(xiàn)有3臺(tái)機(jī)床,我們不難想到,供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適,因?yàn)槿绻鸓放在A2處,甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離,而如果把P放在別處,例如D處,那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離,可是乙從A2到D還有一段路程,這是多出來(lái)的,所以,P設(shè)在A2處是最佳選擇.
如果流水線(xiàn)上有4臺(tái)機(jī)床,P應(yīng)設(shè)在何處?有5臺(tái)機(jī)床呢?更一般地,n臺(tái)機(jī)床時(shí),P應(yīng)設(shè)在何處?
不難得到,當(dāng)n=4時(shí),P可設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方;當(dāng)n=5時(shí),P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的位置.

一般地,如果n為奇數(shù),P應(yīng)設(shè)在第
n+12
臺(tái)的位置,如果n為偶數(shù),P可設(shè)在
 
位置.
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數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn),又立即返回到A點(diǎn),共用了4秒鐘.
(1)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是
2
2

(2)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第一次向右爬行2個(gè)單位,第2次向左爬行4個(gè)單位,第三次向右爬行6個(gè)單位,第四次向左爬行8個(gè)單位,…,依此規(guī)律爬下去,它第9次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
9
9
,第10次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
-11
-11
;
(3)在(2)的條件下,求小蟲(chóng)第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
恭喜你已經(jīng)完成了,請(qǐng)別忘了再仔細(xì)檢查!相信你能交上一份令人滿(mǎn)意的答卷的!

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 (10分) 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷(xiāo)措施,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件。

(1)求出商場(chǎng)盈利與每件襯衫降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)

(2)若每天盈利達(dá)1200元,那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(5分)

 

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(9分) 數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是 -1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn),又立即返回到A點(diǎn),共用了4秒鐘.

(1)(2分)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是       ;

(2)(3分)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第一次向右爬行2個(gè)單位,第2次向左爬行4個(gè)單位,第三次向右爬行6個(gè)單位,第四次向左爬行8個(gè)單位,…,依此規(guī)律爬下去,它第9次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是      ,第10次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是     

(3)(4分)在(2)的條件下,求小蟲(chóng)第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

 

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