如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2.如果將線段BD 繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′點(diǎn)處，那么′等于__________

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

        (1)                                  (2)

    （1）如果我們把正方形ABCD的邊展開(kāi)在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，圖2是k=1時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過(guò)程的展開(kāi)示意圖．請(qǐng)你探究：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=________時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

    （2）若k=2，則n=______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置；若k=3，則n=____時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

    （3）請(qǐng)你猜測(cè)：使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）．