題目列表(包括答案和解析)
第8題的題干為：如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
夏都廣場地面噴泉的噴頭用鑄鐵防護罩保護，防護罩的圖案如圖所示，外圈是正方形．正方形的對角線長為2a，在正方形內(nèi)作一個內(nèi)切圓；在第一個內(nèi)切圓內(nèi)又作一個內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第二個內(nèi)切圓；然后又在第二個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第三個內(nèi)切圓，…，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是
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在半徑為R的圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，在這個正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，又在圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，如此無限次地作下去，試分別求所有圓的面積總和與所有正方形的面積總和．如圖，在單位正方形內(nèi)作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)，求函數(shù)
的解析式及
的值域.
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