21．解:(1)由an+1＝an+6an-1.an+1+2an＝3(an+2an-1) ∵a1＝5.a2＝5 ∴a2+2a1＝15故數(shù)列{an+1+2an}是以15為首項.3為公比的等比數(shù)列 ----4分得an+1+2an＝5?3n 由待定系數(shù)法可得(an+1-3n+1)＝-2(an-3n) 即an-3n＝2(-2)n-1 故an＝3n+2(-2)n-1＝3n-(-2)n ---8分(3)由3nbn＝n(3n-an)＝n[3n-3n+(-2)n]＝n(-2)n.∴bn＝n(-)n 令Sn＝|b1|+|b2|+-+|bn|＝+2()2+3()3+-+n()n Sn＝()2+2()3+-+n+n()n+1 ----10分得Sn＝+()2+()3+-+()n-n()n+1＝-n()n+1＝2[1-()n]-n()n+1 ∴ Sn＝6[1-()n]-3n()n+1＜6要使得|b1|+|b2|+-+|bn|＜m對于n∈N＊恒成立.只須m≥6 -12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知函數(shù) 

(1) 當時，求函數(shù)的最小值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

 

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（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列

   （1）試求a的取值范圍，使得恒成立；

   （2）若；

   （3）若，求證：

 

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（本小題滿分14分）

設橢圓E: =1（a,b>0）過M（2，），N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心的原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

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（本小題滿分14分）函數(shù)。

（1）求函數(shù)的遞增區(qū)間。

（2）當a=1時，求函數(shù)y=f(x)在上的最大值和最小值。

（3）求證： 

 

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（本小題滿分14分）已知.

（1）若時，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，解關于的不等式

 

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