數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總試卷大全
題目列表(包括答案和解析)
查看答案和解析>>
一、填空題:(5’×11=55’)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
答案
0
(1,2)
7
8
9
10
11
8.3
②、③
二、選擇題:(4’×4=16’)
12
13
14
15
A
C
B
20090116
三、解答題:(12’+14’+15’+16’+22’=79’)
16.解:由條件,可得,故左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.
設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),由于橢圓方程為,故.
因?yàn)?sub>,所以
,
由二次函數(shù)性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),取得最小值4.
所以,的模的最小值為2,此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.
17.解:(1)當(dāng)時(shí),;
當(dāng)且時(shí),;
當(dāng)時(shí),;(不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分)
當(dāng)時(shí),.
(2)由(1)知:當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)無限;
當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)有限,此時(shí)集合為有限集.
因?yàn)?sub>,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),
所以當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)最少.
此時(shí),故集合.
18.(本題滿分15分,第1小題6分,第2小題9分)
解:
(2)解:如圖所示.由,,則面.
所以,四棱錐的體積為
.
19.解:(1)根據(jù)三條規(guī)律,可知該函數(shù)為周期函數(shù),且周期為12.
由此可得,;
由規(guī)律②可知,,
;
又當(dāng)時(shí),,
所以,,由條件是正整數(shù),故取.
綜上可得,符合條件.
(2) 解法一:由條件,,可得
,
,.
因?yàn)?sub>,,所以當(dāng)時(shí),,
故,即一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.
解法二:列表,用計(jì)算器可算得
月份
…
人數(shù)
383
463
499
482
416
319
故一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.
20.解:(1)依條件得: 則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為:
(2)解法一:設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,由條件得:,
則,即
而 則 .
所以,滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一,它的首項(xiàng)、公比均為,
其通項(xiàng)公式為,.
解法二:由條件,可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為.
由………… ①
又若,則對(duì)每一
都有………… ②
從①、②得;
則;
因而滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一,此子數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為無窮等比子
數(shù)列,通項(xiàng)公式為,.
(3)以下給出若干解答供參考,評(píng)分方法參考本小題閱卷說明:
問題一:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和互為倒數(shù)?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.
解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和之積為1。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和,其中且或,則
因?yàn)榈仁阶筮吇驗(yàn)榕紨?shù),或?yàn)橐粋(gè)分?jǐn)?shù),而等式右邊為兩個(gè)奇數(shù)的乘積,還是一個(gè)奇數(shù)。故等式不可能成立。所以這樣的兩個(gè)子數(shù)列不存在。
【以上解答屬于層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分】
問題二:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和相等?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.
解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和相等。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和,其中且或,則
………… ①
若且,則①,矛盾;若且,則①
,矛盾;故必有且,不妨設(shè),則
①………… ②
1當(dāng)時(shí),②,等式左邊是偶數(shù),
右邊是奇數(shù),矛盾;
2當(dāng)時(shí),②
或
兩個(gè)等式的左、右端的奇偶性均矛盾;
綜合可得,不存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們的各項(xiàng)和相等。
【以上解答屬于層級(jí)4,可得設(shè)計(jì)分5分,解答分7分】
問題三:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.
解:假設(shè)存在滿足條件的原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和,其中且或,則
顯然當(dāng)時(shí),上述等式成立。例如取,,得:
第一個(gè)子數(shù)列:,各項(xiàng)和;第二個(gè)子數(shù)列:,
各項(xiàng)和,有,因而存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍。
【以上解答屬層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分.若進(jìn)一步分析完備性,可提高一個(gè)層級(jí)評(píng)分】
問題四:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說明理由.解(略):存在。
問題五:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說明理由.解(略):不存在.
【以上問題四、問題五等都屬于層級(jí)4的問題設(shè)計(jì),可得設(shè)計(jì)分5分。解答分最高7分】
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)