已知雙曲線－＝1的左、右焦點分別為F₁、F₂，若雙曲線上一點P使得∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面積.

已知雙曲線－＝1的離心率e＞1＋，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左準線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點P，使得|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項？

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P.若∠PF₁F₂＝30°，則該雙曲線的離心率為______．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F₁(－c,0)、F₂(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．