(-1.4) 14. 1 ,15. 3 , 16. 4953 ; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高,有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a、b、c、…、z的26個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1、2、3、…、26這26個自然數(shù),見表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式:x′=
x+1
2
(x∈R,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如6→
6
2
+13=16即f變?yōu)閜;9→
9+1
2
=5即i變?yōu)閑.
按上述規(guī)定,明文good的密文是
dhho
dhho
,密文gawqj的明文是
maths
maths

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把自然數(shù)按下表排列:

1      2     5      10     17    26

↓   ↓    ↓     ↓   ↓

                       4  ←  3     6      11     18  

                                    ↓    ↓    ↓

                       9  ←  8  ← 7      12     19

                                           ↓    ↓  

                       16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                  ↓

                       25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

(Ⅰ)求200在表中的位置(在第幾行第幾列);

(Ⅱ)試求自上至下的的第m行,自左至右的第n列上的數(shù);

(Ⅲ)求主對角線上的數(shù)列:1、3、7、13、21、……的通項公式和前n項和的求和公式。

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某大型企業(yè)2010年和2011年進行科技創(chuàng)新,企業(yè)有效轉(zhuǎn)型,產(chǎn)品大規(guī)模升級,該企業(yè)2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y,其值見表,x單位為千萬元,y單位為十萬元.下面四個結(jié)論:
季度 1 2 3 4
x 30 31 33 34
y 18 16 14 12
①點(x,y)構(gòu)成的圖形是散點圖,這些點不在一條直線上;
②季度利潤與季度能源成本正相關(guān);
③若直線l:
?
y
=
?
b
x+
?
a
是季度能源成本與季度利潤的回歸直線,則直線l經(jīng)過點(32,15);
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元,能源成本為100萬元.
其中正確的是
 
(只填結(jié)論番號,多填少填錯填均得零分).

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為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3:8:19,且第二組的頻數(shù)為8.
(1)請估計該年級學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
(2)求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機取出兩個學(xué)生的成績,記為m,n,若m,n都在區(qū)間[13,14]上,則得4分,若m,n都在區(qū)間[17,18]上,則得2分,否則得0分,用X表示得分,求X的分布列并計算期望.

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為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3:8:19,且第二組的頻數(shù)為8.
(1)請估計該年級學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
(2)求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機取出兩個學(xué)生的成績,記為m,n,若m,n都在區(qū)間[13,14]上,則得4分,若m,n都在區(qū)間[17,18]上,則得2分,否則得0分,用X表示得分,求X的分布列并計算期望.

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