(-1.4) 14. 1 ,15. 3 , 16. 4953 ; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1、2、3、…、26這26個自然數(shù)，見表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如6→
6
2
+13=16即f變?yōu)閜；9→
9+1
2
=5即i變?yōu)閑．
按上述規(guī)定，明文good的密文是
dhho
dhho
，密文gawqj的明文是
maths
maths
．

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把自然數(shù)按下表排列：

1      2     5      10     17    26

↓　  ↓　   ↓     ↓　  ↓

                       4  ←  3     6      11     18  

                                    ↓　   ↓　   ↓

                       9  ←  8  ← 7      12     19

                                           ↓　   ↓  

                       16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                  ↓

                       25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

（Ⅰ）求200在表中的位置（在第幾行第幾列）；

（Ⅱ）試求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的數(shù)；

（Ⅲ）求主對角線上的數(shù)列：1、3、7、13、21、……的通項公式和前n項和的求和公式。

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某大型企業(yè)2010年和2011年進行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉(zhuǎn)型，產(chǎn)品大規(guī)模升級，該企業(yè)2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結(jié)論：
季度 1 2 3 4
x 30 31 33 34
y 18 16 14 12
①點（x，y）構(gòu)成的圖形是散點圖，這些點不在一條直線上；
②季度利潤與季度能源成本正相關(guān)；
③若直線l：
?
y
=
?
b
x+
?
a
是季度能源成本與季度利潤的回歸直線，則直線l經(jīng)過點（32，15）；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是
 
（只填結(jié)論番號，多填少填錯填均得零分）．

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為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計該年級學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學(xué)生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計該年級學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學(xué)生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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