變形2:對(duì)于橢圓,過左焦點(diǎn)F的弦AB.問AB=?,還是否是常數(shù).若是.常數(shù)是多少?(8ep2,是常數(shù).常數(shù)為)五.作業(yè):教材P29----6,7,10,13[補(bǔ)充習(xí)題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距的2倍，且過點(diǎn)M,F是其左焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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（2010•福建模擬）已知中心的坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過點(diǎn)Q(2，
3
3
)，且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點(diǎn)F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F、M兩點(diǎn)間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）．

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（2012•石景山區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為
3
-1，短軸長(zhǎng)為2
2
．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為
3
2
4
，求直線AB的方程．

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（2012•石景山區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
3
-1，短軸長(zhǎng)為2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為
3
3
2
，求直線AB的方程．

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過橢圓左焦點(diǎn)F作弦AB，以AB為直徑的圓與橢圓左準(zhǔn)線（  ）

A.相切

B.相交

C.相離

D.位置關(guān)系不確定

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