在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F₁(-

3

，0)、F₂(

3

，0)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線l：y=kx+

2

與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使以線段PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F₁(-

3

，0)、F₂(

3

，0)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)

AP

•

AQ

=0時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F₁(-

3

，0)、F₂(

3

，0)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線l：y=kx+

2

與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使

OP

•

OQ

=0？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F₁、F₂的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F₁、F₂的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．