拋物線C:y=-1上不存在關于直線L:x+y=0對稱的兩點 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在y軸的負半軸上，過點M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當拋物線C上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，請說明理由。

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已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點，與其焦點的距離為4，
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線x2＝2px(p＞0)相交于A、B兩點．

(1)

若點N是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；

(2)

是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．(此題不要求在答題卡上畫圖)

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(2007湖北，19)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線相交于A、B兩點．

(1)若點N是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；

(2)是否存在垂直y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由(此題不要求在答題卡上畫圖)．

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已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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