（09年濟(jì)寧一中反饋練習(xí)二）（14分）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且在數(shù)列中，，

   （1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

   （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

   （3）記的前項(xiàng)和為，試比較與2的大小，并證明。

    注：文科做（1）、（2），理科做（1）、（2）、（3）。

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（14分）

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍

（3）證明：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)理)（14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出和關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得?若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。

解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來(lái)看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問(wèn)題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問(wèn)題為好。