[答案]1.等邊三角形,2.4|a|是其一個周期,3.①③④②,②③④① 【查看更多】

 

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（2013•牡丹江一模）三棱錐A-BCD的外接球為球O，球O的直徑是AD，且△ABC、△BCD都是邊長為1的等邊三角形，則三棱錐A-BCD的體積是（　�。�

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三棱錐A-BCD的外接球為球O，球O的直徑是AD，且△ABC、△BCD都是邊長為1的等邊三角形，則三棱錐A-BCD的體積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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精英家教網(wǎng)如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|=t（t＞0），連AC交BE于D點．
（1）用t表示向量
OC
和
OD
的坐標；
（2）當
OC
=
3
2
OB
時，求向量
OD
和
EC
的夾角的大�。�

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從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
（1）矩形的4個頂點；
（2）每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
（3）每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
（4）有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為
4
4
．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC是等邊三角形，以AC為直徑做圓交BC與D，作DE⊥AC交圓與E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形
（2）求S△ABC：S△ADE．

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