現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a²-b²=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+

8

b(a-2b)

的最小值為16；
③數(shù)列{n(n+4)(

2

3

)n}中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f(x)=

lg|x-1|，x≠1 0，x=1

，則關(guān)于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4個(gè)解．
⑤若sinx+siny=

1

3

，則siny-cos²x的最大值是

4

3

．
其中的真命題有．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a²-b²=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（

2

3

）ⁿ中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=

lg|x-1|，x≠1 0，x=1

則關(guān)于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4個(gè)解；
⑤若sinx+siny=

1

3

，則siny-cos²x的最大值是

4

3

．
其中的真命題有．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）．

已知函數(shù)f(x)=sinx(

3

sinx+cosx)
（1）求f（x）；
（2）的最小正周期；
（3）求f（x）；
（4）在區(qū)間[

π

2

，π]（5）上的最大值和最小值．

不等式(|

1

x+1

|+

1

x+1

)•(sinx-2)＜0的解集為 ______