例1.給出函數(shù)f(x)=,求的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，則稱以(x0,y0)為坐標的點為函數(shù)圖象上的不動點.

(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a、b滿足的條件;

(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點分別為A、A′，P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點，且其縱坐標yP＞3，求點P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時點P的坐標.

(3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說明.

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設函數(shù)f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
3
cos(120°-x)．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么結論？并給出你的證明．

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設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數(shù)圖象上的另一點，且其縱坐標yM＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=sinωx+
3
cosωx(ω＞0)的周期為π．
（1）若x∈[0，+∞），求它的振幅、初相；
（2）在給定的平面直角坐標系中作出該函數(shù)在x∈[0，π]的圖象；
（3）當x∈[0，π]時，根據(jù)實數(shù)m的不同取值，討論函數(shù)g（x）=f（x）-m的零點個數(shù)．

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已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域為［1，3］.

（1）求實數(shù)b、c的值；

（2）判斷F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并給出證明.

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