下面是發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式S(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)的過程，請指出每一步運用了哪種推理方式．

(1)首先列表計算、觀察．

在上表的數(shù)據(jù)中并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，于是聯(lián)想自然數(shù)前n項和公式：

S₁(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有關系呢？

運用了________推理．

(2)進一步列表計算、觀察．

從上表中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：＝．

于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，

運用了________推理．

水車問題．

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．

　　首先，設法用解析式表示出這個函數(shù)關系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內的簡圖．

　　其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？