例1.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-(a-1)x+7有極大.極小值.求實數(shù)a的范圍 【查看更多】

 

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已知函數(shù)f(x) = x3 + ax2 + bx + c，當x = -1時，f (x)的極大值為7；當x = 3時，f(x)有極小值. 求：

（1）a、b、c的值；

（2）函數(shù)f(x)的極小值.

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已知函數(shù)f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，當x = -1時，f(x)的極大值為7；當x = 3時，f(x)有極小值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函數(shù)f(x)的極小值

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2+1，在x=1處有極值為11，則f（-1）=（　�。�
A、3B、7或21C、31D、3或31

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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(理)已知函數(shù)f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)當x＞0時,設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),對0＜p＜q,試比較f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)若對任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a2-13a+39≥.

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