定義：

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a    b c    d

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=ad-bc，設(shè)f(x)=  

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x-3k    x 2k          x

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+3k•2k（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄的值及數(shù)列{a_n}的前2n項和
（3）對于（2）中的數(shù)列{a_n}，設(shè)bn=

(-1)n

a2n-1a2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

（2007•長寧區(qū)一模）定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）判斷數(shù)列{a_n+2}是否為“平方遞推數(shù)列”？說明理由．
（2）證明數(shù)列{lg（a_n+2）}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項．
（3）設(shè)T_n=（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n），求T_n關(guān)于n的表達式．

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{A_n}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項及T_n關(guān)于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2011的n的最小值．