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(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)(12分)
如圖:在三棱錐中,
面
,
是直角三角形,
,點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)。
(1)求證: ;
(2)求直線與平面
所成角的大��;
(3)求二面角的正切值。
(08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一)(14分)
如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,D是AB的中點(diǎn).
(I)求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值;
(II)求證:AC1∥平面B1DC;
(III)已知E是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),記PB1=x. 點(diǎn)P從E出發(fā),沿著三棱柱的棱,按照E→A1→A的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,求這一過(guò)程中三棱錐P―BCC1的體積表達(dá)式V(x).
(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)(12分)
在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB=BC=2,∠ABC=90°,M為棱PC的中點(diǎn).
(1)求證:點(diǎn)P,A,B,C四點(diǎn)在同一球面上;
(2)求二面角A-MB-C的大小;
(3)求過(guò)P、A、B、C四點(diǎn)的球面中,A、B兩點(diǎn)的球面距離.
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