已知:.若數(shù)列使得成等差數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,是其前項的和,并且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)求不等式對一切均成立最大實數(shù);

(Ⅲ)對每一個,在之間插入,得到新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和,試問是否存在正整數(shù),使?若存在求出的值;若不存在,請說明理由.

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已知:f(x)=logax(0<a<1).若數(shù)列{an} 使得2,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)設(shè)bn=anf(an),若{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對一切都成立,則稱數(shù)列級等差數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級等差數(shù)列,且前四項分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且級等差數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時數(shù)列的前3項和
(3)若既是級等差數(shù)列,也是級等差數(shù)列,證明:是等差數(shù)列.

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若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對一切都成立,則稱數(shù)列級等差數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級等差數(shù)列,且前四項分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且級等差數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時數(shù)列的前3項和
(3)若既是級等差數(shù)列,也是級等差數(shù)列,證明:是等差數(shù)列.

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已知:f(x)=logax(0<a<1).若數(shù)列{an} 使得2,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)設(shè)bn=anf(an),若{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由,得當(dāng)時,取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

,①

,②

②-①,整理,得

20.解:(1),設(shè)

        則

任取,,

當(dāng)時,單調(diào)遞減;

當(dāng)時,單調(diào)遞增.

            由

            的值域為.

(2)設(shè),

,

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域為:

           所以滿足題設(shè)僅需:

           解得,.

  21.解:(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論,得取倒數(shù),得

         (3)由正弦定理,原題⇔△ABC中,求證:

         證明:由(2)的結(jié)論得,均小于1,

               ,

              

          (4)如得出:四邊形ABCD中,求證:且證明正確給3分;

             如得出:凸n邊形A1A2A3┅An中,邊長依次為求證:

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出:為各項為正數(shù)的等差數(shù)列,,求證:

             .

 

 

 


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