(2)求異面直線與所成角的大小 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,分別是的中點(diǎn),求異面直線所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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(2006上海春,17)如下圖,在長(zhǎng)方體中,已知DA=DC=4,,求異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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(14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高。求:
⑴異面直線所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);
⑵四面體的體積。

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17. 在長(zhǎng)方體中,已知DA=DC=4,DD1=3,求異面直線A1B與B1C所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高。求:
⑴異面直線所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);
⑵四面體的體積。

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由,得當(dāng)時(shí),取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

,①

,②

②-①,整理,得

20.解:(1),設(shè)

        則

任取,

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.

            由

            的值域?yàn)?sub>.

(2)設(shè)

,

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域?yàn)椋?sub>

           所以滿足題設(shè)僅需:

           解得,.

  21.解:(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論,得取倒數(shù),得

         (3)由正弦定理,原題⇔△ABC中,求證:

         證明:由(2)的結(jié)論得,均小于1,

               ,

              

          (4)如得出:四邊形ABCD中,求證:且證明正確給3分;

             如得出:凸n邊形A1A2A3┅An中,邊長(zhǎng)依次為求證:

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出:為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,,求證:

             .

 

 

 


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