題目列表(包括答案和解析)
小球A在如圖所示的通道由上到下隨機地滑動,最后在下底面的某個出口落出,則一次投放小球,從“出口3”落出的概率為
A.
B.
C.
D.
一、1. 2.3 3. 4.18 5. 6.55 7. 8.0 9.7 10.0或-2
11. 12.
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1);
(2);
(3)表面積S=48.
18.解:(1) ,
(2)
由,得當時,取得最小值-2
19.解:(1)
(2)
,①
,②
②-①,整理,得
20.解:(1),設(shè)
則
任取,,
當時,單調(diào)遞減;
當時,單調(diào)遞增.
由得
的值域為.
(2)設(shè),
則,
所以單調(diào)遞減.
(3)由的值域為:
所以滿足題設(shè)僅需:
解得,.
21.解:(1)
又
(2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論,得取倒數(shù),得
(3)由正弦定理,原題⇔△ABC中,求證:
證明:由(2)的結(jié)論得,且均小于1,
,
(4)如得出:四邊形ABCD中,求證:且證明正確給3分;
如得出:凸n邊形A
且證明正確給4分.
如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.
如得出:為各項為正數(shù)的等差數(shù)列,,求證:
.
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