題目列表(包括答案和解析)
(12分)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上,如圖12所示.阻值r=0.5 Ω,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安;
(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時(shí)的加速度a;
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理,WG-W安= ,….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說(shuō)明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.
(1)在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖甲所示.
質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s;t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”);質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m.已知波的傳播速度為2 m/s,在t=9 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.
(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片,相機(jī)的鏡頭豎直向上.照片中,水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r=11 cm的圓形范圍內(nèi),水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度l=10 cm.若已知水的折射率n=,請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【解析】:(1)由圖知T=4 s,因位移圖線的斜率表示速度,且在t=8 s=2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t=0時(shí)相同,則由圖可知t=0時(shí)圖線斜率為正,速度沿y軸正向.在t=9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處.再由Δt==8 s=2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期,所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同,即也為10 cm.
圖10
(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為L
由折射定律nsinα=sin90°
幾何關(guān)系sinα=,=
得h=·r
取L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算對(duì))
(1)在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖甲所示.
質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s;t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”);質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m.已知波的傳播速度為2 m/s,在t=9 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.
(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片,相機(jī)的鏡頭豎直向上.照片中,水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r=11 cm的圓形范圍內(nèi),水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度l=10 cm.若已知水的折射率n=,請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【解析】:(1)由圖知T=4s,因位移圖線的斜率表示速度,且在t=8 s=2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t=0時(shí)相同,則由圖可知t=0時(shí)圖線斜率為正,速度沿y軸正向.在t=9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處.再由Δt==8s=2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期,所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同,即也為10 cm.
圖10
(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為L
由折射定律nsinα=sin90°
幾何關(guān)系sinα=,=
得h=·r
取L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算對(duì))
電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上.阻值r=0.5 Ω,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功;
(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時(shí)的加速度a.
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理,…….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說(shuō)明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.
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