小張參加某電視臺(tái)舉辦的百科知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽，只有闖過了三關(guān)的人才能參加決賽．按規(guī)則：只有過了第一關(guān)，才能去闖第二關(guān)；只有過了第二關(guān)，才能去闖第三關(guān)．對(duì)小張來說，過第一關(guān)的概率為0.8，如果不按規(guī)則去闖第一關(guān)，而直接去闖第二關(guān)能通過的概率為0.75，直接去闖第三關(guān)能通過的概率為0.5．
（Ⅰ）求小張?jiān)诘诙�關(guān)被淘汰的概率；
（Ⅱ）求小張不能參加決賽的概率．

（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若小白參加了此次活動(dòng)，求小白參加此次活動(dòng)收益的期望．

小明參加一次智力問答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題，兩個(gè)問題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)．第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)．小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為

4

5

、

3

4

、

2

3

，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立．
（1）求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求ξ的分布列和期望．

小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元，3000元，6000元的獎(jiǎng)品（不重復(fù)得獎(jiǎng)），小王對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為

4

5

，

3

4

，

2

3

，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立．
（1）求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用X表示小王所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫出X的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．