已知函數(shù)且e為自然對數(shù)的底數(shù)). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知函數(shù)且e為自然對數(shù)的底數(shù)）。

（1）求的導數(shù)，并判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)t，使不等式對一切都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由。

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已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)不等式的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)數(shù)學公式（e為自然對數(shù)的底數(shù)）設(shè)方程f（x）=x的一個根為t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）；求導函數(shù)f′（x）的值域；
（2）證明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

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一．選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二．填空題：

13．   14．存在實數(shù)m，關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實根

15．或     16．

（2），記

      ∴        ①

              ②

  ①②：

∴，即          ………12分

19．（1）                   ………4分

   （2），                          ………6分

同理：           ………10分

21．（1）∵  ∴ ∵對

恒成立，∴在上是增函數(shù)

又∵的定義域為R關(guān)于原點對稱，∴是奇函數(shù)�！�6分

（2）由第（1）題的結(jié)論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

∴對一切都成立，對一切都成立，應用導數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為

對一切都成立   ………10分

或        ……12分

再由點A在橢圓上，得過A的切線方程為            ……8分

同理過B的切線方程為：，設(shè)兩切線的交點坐標為，則：

，即AB的方程為：，又，消去，得：

直線AB恒過定點。                    …………14分

 

 


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