題目列表(包括答案和解析)
設A、B是兩個集合,定義,學科網(wǎng)R},則M-N=( )
A.[-3,1] B.[-3,0) C.[0,1] D.[-3,0]學科網(wǎng)
函數(shù)是
A.最小正周期是π的偶函數(shù) | B.最小正周期是π的奇函數(shù)學科網(wǎng) |
C.最小正周期是2π的偶函數(shù) | D.最小正周期是2π的奇函數(shù)學科網(wǎng) |
△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),學科網(wǎng)
,m⊥n,學科網(wǎng)
(I)求角B的大;學科網(wǎng)
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.學科網(wǎng)
若,則的取值范圍是 ( )
A. | B.學科網(wǎng) |
C. | D. |
某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織,為培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加,且只能參加一個社團.假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的.學科網(wǎng)
(I)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數(shù);學科網(wǎng)
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率;學科網(wǎng)
(Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數(shù),求的分布列與學科網(wǎng)
數(shù)學期望.
一.選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二.填空題:
13. 14.存在實數(shù)m,關于x的方程x2+x+m = 0沒有實根
15.或 16.
(2),記
∴ ①
②
①②:
∴,即 ………12分
19.(1) ………4分
(2), ………6分
同理: ………10分
21.(1)∵ ∴ ∵對
恒成立,∴在上是增函數(shù)
又∵的定義域為R關于原點對稱,∴是奇函數(shù)。……6分
(2)由第(1)題的結論知:在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。
∴對一切都成立,對一切都成立,應用導數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為
對一切都成立 ………10分
或 ……12分
再由點A在橢圓上,得過A的切線方程為 ……8分
同理過B的切線方程為:,設兩切線的交點坐標為,則:
,即AB的方程為:,又,消去,得:
直線AB恒過定點。 …………14分
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