(2)求的周期及增區(qū)間． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知．

   （1） 求函數(shù)的周期及增區(qū)間;

   （2） 若，求的取值集合．

 

 

 

 

 

 

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，設(shè) 

（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知

，求邊的值．

 

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，設(shè)（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知
，求邊的值．

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，設(shè)（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知
，求邊的值．

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已知函數(shù)的周期為，其中．
（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

D

C

D

B

A

二、填空題：

11.  （-∞，0）∪（2，+∞），   (2，＋∞)  （第一空3分，第二空2分）

12.         13.  π     14.  （1，e）, e （第一空3分，第二空2分）

三、解答題（共80分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

15、解：（1）等差數(shù)列中，公差

       

                        ………………………………………………………4分

（2）         ………………………………………………………6分

       

…………………8分

                  ……………………………10分

           

．            ………………………………………………………12分

16、解：（1）共有種結(jié)果；      ………………………………………………………4分

（2）共有12種結(jié)果；             ………………………………………………………8分

（3）．                 ………………………………………………………12分

 

 

17、解：（1），     ．

     ………………………………………………………2分

   ………………………………………………………4分

      ………………………………………………………6分

   或  

 或

*所求解集為  ………………………………………8分

（2）

            …………………………………………………………………10分

的增區(qū)間為

   ………………………………………………………12分

         

原函數(shù)增區(qū)間為     ………………………………………14分

 

18、（1）證明：連結(jié)、交于點，再連結(jié)………………………………………………1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)且， 又，

且

四邊形是平行四邊形，…………… 3分

又面

面   ……………………………… 4分

 

（2）證明：底面是菱形，   ………… 5分

   又面，面

   ，面      ………………………………………………6分

又面           ………………………………………………8分

（3）延長、交于點                ………………………………………………9分

是的中點且是菱形

又      ……………………………………………………10分

由三垂線定理可知    

為所求角        …………………………………………………………12分

在菱形中，       

           …………………………………………………………14分

19、解：         …………………………………………………………2分

（1）由題意：  ……………………………………………………4分

         解得            …………………………………………………………6分

      所求解析式為

（2）由（1）可得：

           令，得或……………………………………………8分

    當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：

―

單調(diào)遞增ㄊ

單調(diào)遞減ㄋ

單調(diào)遞增ㄊ

因此，當(dāng)時，有極大值…………………9分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 當(dāng)時，有極小值…………………10分

函數(shù)的圖象大致如圖：……13分                               y=k

由圖可知：………………………14分

 

 

20、解(Ⅰ)依題意,可設(shè)直線AB的方程為,

代入拋物線方程得： …………… ①       …………………2分

設(shè)A、B兩點的坐標分別是（x1,y1）、(x2,y2),則x1、x2是方程①的兩根．

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以

由點P（0，m）分有向線段所成的比為，

 得， 即…………………4分

又點Q是點P關(guān)于原點的以稱點，

故點Q的坐標是（0，--m）,從而

          =

                =

               =

               =

               =0，

     所以…………………………………………………………………………7分

 (Ⅱ) 由得點A、B的坐標分別是（6，9）、（--4，4）．

     由得，

  所以拋物線在點A處切線的斜率為．……………………………………………9分

 設(shè)圓C的方程是，

 則　　……………………………………………………11分

  解之得  ………………………………………13分

    所以圓C的方程是．………………………………………………14分

 

 

 

 


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