(2)直線過坐標原點且和雙曲線交于兩點M.N.點P為雙曲線上異于M.N的一點.且直線PM.PN的斜率均存在.求kPM?kPN的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=
3
x
,兩條準線間的距離為1,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M,N,點P為雙曲線上異于M,N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM•kPN的值.

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已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1,若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5.
(I)求m的值;
(II)設(shè)過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1,P2,且點P分有向線段
P1P2
所成的比為λ(λ>0).當λ∈[
3
4
3
2
]
時,求|
OP1
||
OP2
|(O為坐標原點)的最大值和最小值.

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已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為
14
的直線l,使得l和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|•|PB|=|PC|2
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當△ABP的面積最大時點P的坐標.

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已知雙曲線的一條漸近線方程為,兩條準線的距離為l.

   (1)求雙曲線的方程;

   (2)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點MN,點P為雙曲線上異于M、N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

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已知雙曲線的方程為,若直線截雙曲線的一支所得弦長為5. 高@考@資@源@網(wǎng)

       (I)求的值;

       (II)設(shè)過雙曲線上的一點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于,且點分有向線段所成的比為。當時,求為坐標原點)的最大值和www.ks5u.com最小值

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