．函數(shù)圖像上一點(diǎn).以為切點(diǎn)的切線的傾斜角范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實(shí)數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)、滿足，使得．

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已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實(shí)數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)、滿足，使得．

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

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已知函數(shù)f(x)＝lnx＋＋x(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若以函數(shù)y＝f(x)－x(0＜x≤3)圖像上任意一點(diǎn)P(x0，y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

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已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝(a＞0)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點(diǎn)P(x0，y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y＝g()＋m－1的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x2)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

               

               

               

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調(diào)減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長(zhǎng)、交于，則．

      連結(jié)，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。

∴，即．

     

     

     

      ．

．，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對(duì)，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，，頂點(diǎn)，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設(shè)，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．

 

 

 

 


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