已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性，并求其值域；

（Ⅱ）若對(duì)任意,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）設(shè)，求證：對(duì)于任意，都有。

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已知函數(shù)。

     （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

     （2）當(dāng)時(shí)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

     （3）對(duì)于函數(shù)若存在區(qū)間，使時(shí)，函數(shù)的值域也是，則稱(chēng)是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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已知函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值．

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已知函數(shù)。（1）求的最小正周期、的最大值及此時(shí)x的集合；（2） 證明：函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，平面.

延長(zhǎng)、交于，則，

連結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于，

則，.

在中，為中位線(xiàn)，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線(xiàn)定義，

∴.拋物線(xiàn)方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時(shí)，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡(jiǎn)得

當(dāng)時(shí)，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時(shí)，，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是

 


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