(2)若.求數(shù)列的的前項和, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前項和Sn滿足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．

(1)

證明：數(shù)列{an＋3}是等比數(shù)列

(2)

求數(shù)列{an}的通項公式

(3)

數(shù)列{an}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}的前項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求數(shù)列{an}的通項an的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}的前項n和記為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項為2，公比也為2 的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{
an
2n
}的前n項和不小于100，問此數(shù)列最少有多少項？

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設(shè)數(shù)列{an}的前項和為Sn，數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{an}的通項an的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得數(shù)學(xué)公式？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}的前項n和記為Sn，數(shù)列數(shù)學(xué)公式是首項為2，公比也為2 的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項和不小于100，問此數(shù)列最少有多少項？

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一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

B

A

C

B

二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）

題號

9

10

11

12

13

14

答案

-1+

8,70

24

①③④

三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．（本題滿分13分）

    解：（1）

           

           

       （2）由題意，得

           

16．（本題滿分13分）

    解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個信箱的概率為

           

       （2）恰有2個信箱沒有信的概率為

           

       （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為

                    

                    

0

1

2

3

17．（本題滿分13分）

    解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。

                  

（2）

                  

                  

              （3）取中點，連結(jié)

                  

     解法二：（1）同解法一；

            （2）過點作平行線交于,以點為坐標(biāo)原點,建立如圖的坐標(biāo)系

                  

                   二面角的大小為

              （3）由已知，可得點

                  

                   即異面直線所成角的余弦值為

18．（本題滿分13分）

解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，

        函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，

       

       

        由題意得：

        所以

   （2）由（1）可得

        故設(shè)所求兩點為

       

        滿足條件的兩點的坐標(biāo)為：

（3）

       

       

19．（本題滿分14分）

解：（1）橢圓的右焦點的坐標(biāo)為（1，0），

       

（2）

      

  （3）由（2）知

      

20．（本題滿分14分）

解：（1）

           

       （2）由（1）知

           

       （3）

           

 

 


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