在具體進行構(gòu)造之前.有必要了解f(x)的一些基本性質(zhì).以便構(gòu)造時有正確的方向.由定義域和值域都是一切實數(shù),如果有x1,x2使f(x1)=f(x2) .則f(f(x1))=f(f(x2)),函數(shù)的復合滿足結(jié)合律.即.由此得到f+2--(2)因此.我們只要對滿足0<2的實數(shù)x定義f的定義延拓到整個實數(shù)軸上即可.令為任意一個定義域和值域都為開區(qū)間(0.1)的有反函數(shù)的函數(shù).它的反函數(shù)記為.下面k總表示整數(shù).定義f(x)如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，[-2，2]表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：① f(x)的解析式為：，[-2，2]；

② f(x)的極值點有且僅有一個；

③ f(x)的最大值與最小值之和等于零；

其中正確的命題個數(shù)為（ �。�

A、0個　　　　 B、1個　　　　 C、2個　　　　 D、3個

 

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對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:

       ①若f(x)為奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點A(1,0)對稱;

       ②若對x∈R,有＝,則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱;

       ③若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱,則f(x)為偶函數(shù);

       ④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱.

    其中正確命題的序號是______________.[

 

 

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(文)已知函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，則在(a ，b)內(nèi)必有(　)

A.f(x)＝0        B.f(x)>0         C.f(x)<0  D.不能確定

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已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f′(x)-ax-5，其中f′(x)是的f(x)的導函數(shù)，
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設a=-m2，當實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個公共點。

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已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5，其中f′(x)是f(x)的導函數(shù).

(1)對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；

(2)設a=-m2，當實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=3只有一個公共點.

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