(Ⅱ)若方程至少有兩個不相同的實數(shù)根.求取值的集合． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．

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設(shè)函數(shù)其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當(dāng)，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當(dāng)，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

 

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一、選擇題

    20080917

    二、填空題

    13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④

    三、解答題

    17．解：（Ⅰ）

    　　　　　　………………4分

    　　

    　　當(dāng)　　　……2分

    （Ⅱ）　　………3分

    　　又

    　　　　　　　　　………………3分

    18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨立地射時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率為

    　　

    （Ⅱ）甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

    　　

    19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.

    　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

    　　P（0，0，1）

    　　

    　　

       （Ⅱ）

    　　

    　　

    　　、

    　　

    　　

    　　解法二：

    　　設(shè)平面BCE的法向量為

    　　由

    　　　　　　　　　　　　　………………2分

    　　設(shè)平面FCE的法向量為

    　　由

    　　

    　　　　　　　…………2分

    20．（Ⅰ）由題意，得

    　　

       （Ⅱ）①當(dāng)

    　　

    ②當(dāng)

    　　令

    　　

    21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為

    　　由題意，得

    所求橢圓方程；　　……………5分

    （Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為.

    　　由.

    　　拋物線C的方程為

    　　

    由，設(shè)、，則有

    ，.

    　　

    　　代入直線

    　　

    22．解：（Ⅰ）

    　　

    （Ⅱ）記方程①：方程②：

    　　分別研究方程①和方程②的根的情況：

       （1）方程①有且僅有一個實數(shù)根方程①沒有實數(shù)根

       （2）方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根，即方程有兩個不相同的非正實數(shù)根．

    　　

    　　方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根，即方程有且僅有一個蜚　正實數(shù)根．

    　　

    　　綜上可知：當(dāng)方程有三個不相同的實數(shù)根時，

    　　當(dāng)方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時，

    　　符合題意的實數(shù)取值的集合為

     


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