③若.是△的兩個內(nèi)角.且.則, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列四個命題:

①設(shè)對任意,則使為真命題的一個充分非必要條件是;

②若實數(shù)滿足,則;

③正方體-中,過兩條棱的平面中與直線角的平面有4個;

④已知是△的內(nèi)角,若,則△為直角三角形.

其中真命題的序號是               .

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

已知點是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,點到直線的距離為,到點的距離為,且.

(1)求動點P所在曲線C的方程;

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點AB不在x軸上),分別過A、B點作直線的垂線,對應(yīng)的垂足分別為,試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);

(3)記,,(A、B、是(2)中的點),問是否存在實數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

進一步思考問題:若上述問題中直線、點、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間,這里不需要舉反例,或證明).

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

已知點是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,點到直線的距離為,到點的距離為,且.

(1)求動點P所在曲線C的方程;

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點AB不在x軸上),分別過A、B點作直線的垂線,對應(yīng)的垂足分別為,試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);

(3)記,,(A、B、是(2)中的點),問是否存在實數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

進一步思考問題:若上述問題中直線、點、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間,這里不需要舉反例,或證明).

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給出下列命題:(1)、是銳角的兩個內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點,若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是(     )

A 。(1)(3)(5)         B。 (2)(4)(5)        C。 (2)(3)(4)      D。(1) (4) (5)

 

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給出下列命題:(1)、是銳角的兩個內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點,若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是(    )
A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1) (4) (5)

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一、選擇題

20080917

二、填空題

13.1    14.(-1,3)    15.5    16.②③④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)

      ………………4分

  

  當(dāng)   ……2分

(Ⅱ)  ………3分

  又

         ………………3分

18.解:(Ⅰ)乙在第3次獨立地射時(每次射擊相互獨立)才首次命中10環(huán)的概率為

  

(Ⅱ)甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次,兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

  

19.解:(Ⅰ)以D為坐標(biāo)原點,DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz.

  則A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),

  P(0,0,1)

  

  

   (Ⅱ)

  

  

  、

  

  

  解法二:

  設(shè)平面BCE的法向量為

  由

             ………………2分

  設(shè)平面FCE的法向量為

  由

  

       …………2分

20.(Ⅰ)由題意,得

  

   (Ⅱ)①當(dāng)

  

②當(dāng)

  令

  

21.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為

  由題意,得

所求橢圓方程;  ……………5分

(Ⅱ)設(shè)拋物線C的方程為.

  由.

  拋物線C的方程為

  

,設(shè)、,則有

.

  

  代入直線

  

22.解:(Ⅰ)

  

(Ⅱ)記方程①:方程②:

  分別研究方程①和方程②的根的情況:

   (1)方程①有且僅有一個實數(shù)根方程①沒有實數(shù)根

   (2)方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根,即方程有兩個不相同的非正實數(shù)根.

  

  方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根,即方程有且僅有一個蜚 正實數(shù)根.

  

  綜上可知:當(dāng)方程有三個不相同的實數(shù)根時,

  當(dāng)方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時,

  符合題意的實數(shù)取值的集合為

 


同步練習(xí)冊答案

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