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即當(dāng)時.取得最大值為18.解得故當(dāng)為6米.為3米時.經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小.已知數(shù)列是等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項.記是數(shù)列的前n項和.試比較與的大小.并證明你的結(jié)論.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為d.由題意得(Ⅱ)由知因此要比較與的大小.可先比較的大小.取n=1有取n=2有--由此推測 ①若①式成立.則由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可斷定:＞.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明①式.(i)當(dāng)n=1時已驗證①式成立.時.①式成立.即那么.當(dāng)n=k+1時.因而就是說①式當(dāng)n=k+1時也成立.由知①式對任何正整數(shù)n都成立.因此證得＞. 一九九九年(1)如圖,I是全集.M.P.S是I的3個子集.則陰影部分所表示的集合是.則 ( C )SS(2)已知映射其中集合A={-3.-2.-1.1.2.3.4}集合B中的元素都是A中元素在映射下的象.且對任意的.在B中和它對應(yīng)的元素是.則集合B中元素的個數(shù)是( A )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(3)函數(shù)的反函數(shù)是.則等于(A) (B) (C) (D) (4)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).且..則函數(shù)上 ( C )(A)是增函數(shù) (B)是減函數(shù)(C)可以取得最大值M (D)可以取得最小值-M(5)若是周期為的奇函數(shù).則可以是 ( B ) (C) (D)(6)在極坐標(biāo)系中.曲線關(guān)于 ( B )(A)直線軸對稱 (B)直線軸對稱(C)點中心對稱 (D)極點中心對稱(7)若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中.量得水面的高度為6cm.若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中.則水面的高度是 ( B )6cm cm(8)若的值為 ( A )(A)1 (B)-1 (C)0 (D)2(9)直線截圓得的劣弧所對的圓心角為(A) (B) (C) (D) ( C ) E F D C A B(10)如圖.在多面體ABCDEF中.已知面ABCD是邊長為3的正方形.EF∥AB.EF=.EF與面AC的距離為2.則多面體的體積為 ( D )5 (11)若 ( B )(12)如果圓臺的上底面半徑為5.下底面半徑為R.中截面把圓臺分為上.下兩個圓臺.它們的側(cè)面積比為1:2.那么R= ( D )(A)10 (B)15 (C)20 (D)25.N.給出下列曲線方程:① ② ③ ④在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是 ( D )(A)①③ (B)②④ ②③④(14)某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元.70元的單片軟件和盒裝磁盤.根據(jù)需要.軟件至少買3片.磁盤至少買2盒.則不同的選購方式共有 ( C )(A)5種 (B)6種 (C)7種 (D)8種(15)設(shè)橢圓的右焦點為F1.右準(zhǔn)線為.若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到的距離.則橢圓的離心率是答:(16)在一塊并排10壟的田地中.選擇2壟分別種植A.B兩種作物.每種作物種植一壟.為有利于作物生長.要求A.B兩種作物的間隔不小于6壟.則不同的選壟方法共用種答:12 (17)若正數(shù)滿足.則的取值范圍是答:(18)是兩個不同平面.是平面之外的兩條不同直線.給出四個論斷:① ② ③ ④以其中三個論斷作為條件.余下一個論斷作為結(jié)論.寫出你認(rèn)為正確的一個命題: 答:..或..解不等式解:原不等式等價于由得由(3)得由此得當(dāng)時得所求的解集是;當(dāng)時得所求的解集是設(shè)復(fù)數(shù)求函數(shù)最大值以及對應(yīng)的值.解:由由得故當(dāng)且僅當(dāng)時,即時,上式取等號.所以當(dāng)時,函數(shù)取最大值由內(nèi)正切函數(shù)是遞增函數(shù),函數(shù)y也取最大值.如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,點E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC與底面ABCD所成的角為450,AB=. D1 C1 A1 B1 E P Q D C O A B (Ⅰ)求截面EAC的面積;(Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離;(Ⅲ)求三棱錐B1-EAC的體積.(Ⅰ)解:如圖.連結(jié)DB交AC于O.連結(jié)EO.∵底面ABCD是正方形.∴DO⊥AC又∵ED⊥底面AC.∴EO⊥AC.∴∠EOD是面EAC與底面AC所成二面角的平面角.∴∠EOD=450.DO=故(Ⅱ)解:由題設(shè)ABCD- A1B1C1D1是正四棱柱.得A1A⊥底面AC.A1A⊥AC.又A1A⊥A1B1.∴A1A是異面直線A1B1與AC間的公垂線.∵D1B∥面EAC.且面D1BD與面EAC交線為EO.∴D1B∥EO.又O是DB的中點.∴E是D1D的中點.D1B=2EO=2.∴D1D=異面直線A1B1與AC間的距離為(Ⅲ)解:連結(jié)D1B1.∵D1D=DB=.∴BDD1B1是正方形.連結(jié)B1D交D1B于P.交EO與Q∵B1D⊥D1B.EO∥D1B.∴B1D⊥EO.又AC⊥EO.AC⊥ED.∴AC⊥面BDD1B1.∴B1D⊥AC.∴B1D⊥面EAC∴B1Q是三棱錐B1-EAC的高.由DQ=PQ.得B1Q= 所以三棱錐B1-EAC的體積是【查看更多】

已知在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值為，當(dāng)，取得最小值為，則函數(shù)的一個表達(dá)式為 .