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即當時.取得最大值為18.解得故當為6米.為3米時.經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1ACC1與底面ABC垂直.∠ABC=900.BC=2.AC=.且AA1⊥A1C.AA1=A1C.(Ⅰ)求側棱A1A與底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求側面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小;(Ⅲ)求頂點C到側面A1ABB1的距離. A1 C1 B1 H D A C E B(Ⅰ)解:作A1D⊥AC.垂足為D.由面A1ACC1⊥面ABC.得A1D⊥面ABC.∴∠A1AD為A1A與面ABC所成的角.∵AA1⊥A1C.AA1=A1C.∴∠A1AD=450為所求.(Ⅱ)解:作DE⊥AB.垂足為E.連A1E.則由A1D⊥面ABC.得A1E⊥AB.∴∠A1ED是面A1ABB1與面ABC所成二面角的平面角. 由已知.AB⊥BC.得ED∥BC.又D是AC的中點.BC=2.AC=.∴DE=1.AD=A1D=.故∠A1ED=600為所求.(Ⅲ)解法一:由點C作平面A1ABB1的垂線.垂足為H.則CH的長是C到平面A1ABB1的距離.連結HB.由于AB⊥BC.得AB⊥HB.又A1E⊥AB.知HB∥A1E.且BC∥ED.∴∠HBC=∠A1ED=600.∴CH=BC為所求.解法二:連結A1B.根據(jù)定義.點C到面A1ABB1的距離.即為三棱錐C-A1AB的高h由即為所求.設曲線C的方程是將C沿x軸.y軸正向分別平行移動t.s單位長度后得曲線C1.(Ⅰ)寫出曲線C1的方程;(Ⅱ)證明曲線C與C1關于點對稱;(Ⅲ)如果C與C1有且僅有一個公共點.證明(Ⅰ)解:曲線C1的方程為(Ⅱ)證明:在曲線C上任取一點B1(x1,y1).設B2(x2,y2)是B1關于點A的對稱點.則有代入曲線C的方程.得滿足方程:.可知點B2(x2,y2)在曲線C1上.反過來.同樣可以證明.在曲線C1上的點關于點A對稱點在曲線C上.因此.曲線C與C1關于點A對稱.(Ⅲ)證明:因為曲線C與C1有且僅有一個公共點..所以.方程組有且僅有一組解.消去y.整理得這個關于x的一元二次方程有且僅有一個根.所以并且其根的判別式已知數(shù)列是等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(Ⅱ)設數(shù)列的通項.記是數(shù)列的前n項和.試比較與的大小.并證明你的結論.解:(Ⅰ)設數(shù)列的公差為d.由題意得(Ⅱ)由知因此要比較與的大小.可先比較的大小.取n=1有取n=2有--由此推測 ①若①式成立.則由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可斷定:當時.＞.當時.＜.下面用數(shù)學歸納法證明①式.(i)當n=1時已驗證①式成立.時.①式成立.即那么.當n=k+1時. 因而就是說①式當n=k+1時也成立.由知①式對任何正整數(shù)n都成立.因此證得:當時.＞.當時.＜. 一九九八年(1)的值是 ( D )(A) (B) (C) (D)(2)函數(shù)的圖象是 ( B ) (A) y (B) y (C) y (D) y 1 1 1 o x o x o x o x (3)已知直線和圓相切.那么的值是(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( C )(4)兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件(A)A1A2+B1B2=0(B)A1A2-B1B2=0(5)函數(shù)的反函數(shù) ( B ) (D)(6)已知點P在第一象限.則在內(nèi)的取值范圍是 ( B )(A) (B)(C) (D)(7)已知圓錐的全面積是底面積的3倍.那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為 ( C )(A)1200 (B)1500 (C)1800 (D)2400(8)復數(shù)-i的一個立方根是i.它的另外兩個立方根是 ( D ) (D)(9)如果棱臺的兩底面積分別是S.S＇.中截面的面積是S0.那么 ( A )(A) (B)(C) (D)(10)2名醫(yī)生和4名護士被分配到2所學校為學生體驗.每校分配1名醫(yī)生和2名護士.不同的分配方法共有 y H h (A)6種 (B)12種 24種(11)向高為H的水瓶中注水.注滿為止.如果注水量V與水深h的函數(shù)關系的圖象如右圖所示.那么水瓶的形狀是 ( B ) (A) (B) (C) (D)(12)橢圓的一個焦點為F1.點P在橢圓上.如果線段PF1的中點M在y軸上.那么點M的縱坐標是 (A) (B) (C) (D)(13)球面上有3個點.其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的.經(jīng)過這3個點的小圓的周長為.那么這個球的半徑為( B )(A) (B) (C)2 (D)(14)一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列.其最小內(nèi)角的正弦值為 ( C ) (C) (D)(15)等比數(shù)列的公比為.前n項和滿足那么的值為 ( D ) (C) (D)(16)設圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點.圓心在此雙曲線上.則圓心到雙曲線中心的距離是答:(17)的展開式中的系數(shù)為答:179 A1 D1 B1 C1 A D B C (18)如圖.在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中.當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時.有A1C⊥B1D1.(注:填上你認為正確的一種條件即可.不必考慮所有可能的情形)答:AC⊥CD.(或ABCD是正方形.菱形等等)(19)關于函數(shù).有下列命題:①的表達式可改寫成②是以為最小正周期的周期函數(shù);③的圖象關于點對稱;④的圖象關于直線對稱.其中正確的命題的序號是 (注:把你認為正確的命題的序號都填上)答:①.③設.解關于x的不等式解:將原不等式化為移項.整理后得.即即解此不等式.得解集在△ABC中.分別是接A.B.C的對邊.設A-C=求的值.以下公式供解題時參考:解:由正弦定理和已知條件得由和差化積公式由A+B+C=得又A-C=得【查看更多】

已知在同一個周期內(nèi)，當時，取得最大值為，當，取得最小值為，則函數(shù)的一個表達式為 .