（本小題滿分12分）

    設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。

   （I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

   （II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中

O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中

O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，）到點(diǎn)F₁、F₂的距離之和等于4，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

（本小題滿分12分）

設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)，過F₂的

直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60⁰，F₁到直線l的

距離為．

⑴求橢圓C的焦距；

⑵如果，求橢圓C的方程．